Czy utrata prawa do zasiłku chorobowego z powodu wykonywania pracy zarobkowej rozciąga się na kolejne zwolnienie lekarskie

Pracownik choruje od 28 grudnia 2010 r. i od tego dnia wypłacamy mu zasiłek chorobowy. Przeprowadziliśmy kontrolę prawidłowości wykorzystywania przez niego zwolnienia lekarskiego przedłożonego na okres od 10 do 31 maja 2011 r. i stwierdziliśmy, że pracownik w tym czasie wykonywał inną pracę. Na tej podstawie odmówiliśmy mu wypłaty zasiłku chorobowego za okres tego zwolnienia. Pracownik zarzucił, że nie mieliśmy prawa do przeprowadzenia kontroli zwolnienia lekarskiego oraz jednocześnie przedłożył kolejne zwolnienie lekarskie od 1 do 15 czerwca br. Czy postępowanie pracownika jest prawidłowe? Czy za okres zwolnienia na czerwiec należy wypłacić pracownikowi zasiłek chorobowy, czy wynagrodzenie chorobowe?