Jak obliczyć wynagrodzenie należne osobie uczestniczącej w inwentaryzacji powierzonego mienia w zastępstwie odpowiedzialnego materialnie byłego pracownika

Rozwiązaliśmy umowę o pracę (bez wypowiedzenia) z magazynierem, z którym mieliśmy podpisaną umowę o wspólnej odpowiedzialności materialnej. Mężczyzna ten obecnie jest tymczasowo aresztowany, nie może więc wziąć udziału w inwentaryzacji wcześniej powierzonego mienia. W związku z tym były pracownik wyznaczył do przeprowadzenia tej czynności w swoim imieniu matkę. Nasz zakład nic nie ma przeciw takiemu rozwiązaniu, zastanawiamy się jednak, w jaki sposób ustalić jej wynagrodzenie. Prace inwentaryzacyjne zajmą kilka dni. Czy powinniśmy zawrzeć z tą kobietą jakąś umowę, na podstawie której zostanie jej wypłacone wynagrodzenie za wykonaną pracę? A może do podjęcia pracy wystarczające jest samo upoważnienie byłego pracownika zaakceptowane przez naszą firmę?